どうも！LSSです！！
今日は唐突に数学的な話をしてみます。
問１。まんなかはどこ？
とある小学校に、Ａ君とＢ君が通っていました。
二人はとても仲良し。
ある日、Ａ君はＢ君に「学校から家に帰ってから、Ｂ君ちに遊びにいくね！」と約束しました。
Ａ君の家は学校からみて「北に500m、東に100m」のところにあります。
Ｂ君の家は学校から見て「北に100m、東に300m」のところにあります。
また、Ａ君の家とＢ君の家は直線移動可能な道路があります。
さて、Ｂ君は帰宅後、少ししてからＡ君のスマホに電話をかけました。
「もしもしＡ君？今どのあたり？」
「今、ちょうどまんなか！」
さて、Ａ君が本当に、Ａ君ちとＢ君ちのちょうど真ん中にいたとしたら、Ａ君が今いるところは学校から見て、北に何ｍ、東に何ｍのところにいるでしょうか？
問１の解き方
Ａ君の家からＢ君の家まではまっすぐな道路が通っています。
Ａ君は、南にも東にも移動している事になりますが、ここは「南北」と「東西」に分けて考えてみます。
ちょうどまんなか、という事は…南北で言うと、「北に500m」と「北に100m」のまんなか、という事なので、
（５００＋１００）÷２＝３００
で「Ａ君の現在位置が学校から見て北に300m」である事が分かります。
同様に、東西で言うと、「東に100m」と「東に300m」のまんなか、という事なので、
（１００＋３００）÷２＝２００
である事が分かります。
問１の答え
ちょうどまんなかにいるＡ君の現在位置は、学校からみて
「北に300m、東に200m」
のところ、というのが答えです。
問２。１０分の１の地点
同じ条件で、Ｂ君がＡ君に電話したのがもうちょっと早かったら、という話です。
Ａ君の答えは「今、ちょうど１０分の１だけ進んだところ！」でした。
すると、Ａ君の現在位置はどこになるでしょう？
問２の解き方
問１を解く時に「北に500m」と「北に100m」を足して２で割りました。
これは「平均」を割り出すのと同じ手法ですが、式をこう言い換える事もできます。
（５００×１＋１００×１）÷２＝３００
「北に500m」に１の重みを掛けて、「北に100m」にも１の重みを掛け、重みの合計値である２で割る事で、「平均＝まんなかの場所」を計算した事になります。
今回はＡ君は「１０分の１進んだ」と言っているので「すでに進んだ距離：これから進む距離」の比は「１：９」という事になります。
また、これは
「Ａ君の現在位置から見ると、Ａ君の家の方がＢ君の家より９倍近くにある」
という事です。
これを「重み」として適用すると…
（５００×９＋１００×１）÷１０
という式になり、答えは
４６０
になりますね。
東西位置についても、同様に×９と×１して÷１０すると、
（１００×９＋３００×１）÷１０
という式になり、答えは
１２０
になります。
問２の答え
ちょうど１０分の１進んだところにいるＡ君の現在位置は、学校からみて
「北に460m、東に120m」
のところ、というのが答えです。
あとがき
昔、頭を悩ませながら、この算出を理解したのは、数学の授業ではなくてプログラムを考えていた時でしたｗ
画面上を移動する物体の座標と、それを追尾する物体の座標、それぞれの物体を画面上に描画する時に、表示位置をどう計算したらいいか？
ｘ座標・ｙ座標それぞれの平均値を取ると、追尾っぽくなるけど、それでは粗すぎ＆速すぎ。となった時に、じゃあどうするか、って考えたものです。
いやー、いつにも増してわけわからん記事になりましたｗ
ってなとこで、今回はこのへんで！
次回もまた、よろしくお願いします^^
